arena di kulladal

Mayakalendern

Mayakalendern är ett system av flera enskilda kalendrar som användes av Maya-folken i det för colombianska Mellanamerika. De olika kalendrarna var ett uttryck för mayakulturens intresse för astronomi och tiden. Den anknyter till astronomiska observationer av solår, månår och Venussynodiska perioder. Andra matematiskt väl definierade tidsperioder hade rituella ändamål utan synbar anknytning till kända naturcykler. Sin matematik baserade mayaindianerna på talet 20. Många matematiker har fascinerats av mayaindianernas matematiska system.

Mayansk tideräkning blev därmed en komplicerad historia genom att de olika kalendrarna kunde synkroniseras och låsas mot varandra på flera sätt, så att kombinationerna gav upphov till andra längre tidscykler. Element av detta återfinns även hos andra centralamerikanskakulturer. Huvuddragen av mayas kalender baseras på ett system som varit i allmänt bruk i området från 600-talet f.Kr. Det har flera karakteristiska detaljer gemensamma med tidigare mellanamerikanska civilisationer, såsom zapoteker, olmeker, mixteker, och senare också aztekerna. Fastän den mesoamerikanska kalendern inte skapades av Maya har deras utveckling och förfinande av den gjort den till den mest sofistikerade av dåtida kalendrar.

Olika samverkande kalendrar

Den mest använda av dessa kalendrar saknar anknytning till solåret med sin period, Tonalamatl på 260 dygn. 260-dygnskalendern var i allmänt bruk i samhällen över hela Mesoamerika och är med stor säkerhet den äldsta av kalendrarna. Den används för att bestämma tiden för religiösa och ceremoniella händelser och för spådommar. Kalendern används fortfarande för rituella ändamål i några områden i Oaxaca och bland mayabyar på det guatemalanska höglandet. Mayaversionen går under namnet Tzolkin, dygnsräkning.

Tzolkin-kalendern parar fortlöpande ihop 20 dagnamn med 13 tal från en trecena-cykel, vilket ger 260 dagar med unika beteckningar. Skild från denna, ges varje dag ett namn i följd från en lista med 20 stycken dagnamn. Varje påföljnde dag är numrerad från 1 till 13 och börjar sen på nytt vid 1, men med det 14:e tecknet ur dygnstabellen och så vidare.

Tzolkin kan också sägas bestå av 13 stycken 20-dagars ”månader”, uinal. 20-dygnsperiodens dagar har alla egna namn:

Haab-månaderna: 1.Pop (matta), 2.Wo (svart konjunktion), 3.Sip (röd konjunktion), 4.Sotz’ (fladdermus), 5.Tzek (bevattningsdags), 6.Xul (hund), 7.Yaxk’in (ny sol), 8.Mol (vatten), 9.Ch’en (svart storm), 10.Yax (grön storm), 11.Sak (vit storm), 12.Keh (), 13.Mak (inhägnad), 14.K’ank’in (gul sol), 15.Muwan (uggla), 16.Pax (planteringsdags), 17.K’ayab (sköldpadda) och 18.Kumk’u (majsbod). 19.Uayeb (otur), var de fem oheliga namnlösa dagarna.

 

 

Haabcirkel med MayaZodiakens 19 tecken, där nr 1. Pop står strax för kl.12 och fortsätter runt medurs

Tun var en ungefärlig årsenhet om 360 dygn, som användes för historisk tidsregistrering. Tun bestod av 18 stycken 20-dygnsperioder med egna namn.

Till vardags fanns en 365-dygns kalender känd som Haab. Haab bestod av ett tun plus fem olycksbådande extradygn vid årsslutet, uayeb. Om dessa skriver Foster (2002)

Trots att man vet att maya med stor noggrannhet kände till det synodiska årets längd, verkar det inte som om de alls tagit hänsyn till skottår i kalendersammanhang. Detta leder till korrigering, när man vill räkna om till Gregorianska kalendern.

Cykliska perioden

Tzolkin kunde kombineras med Haab som två kugghjul till en synkroniserad längre period om 52 Haab, eller 73 Tonalamatl, det vill säga 18 980 dygn som var en betydelsefull kalenderrunda på ungefär 52 solår.

Man iakttog också det 584-dygns venusomloppet, något som detaljerat har avhandlats med mayaskrift i den så kallade Dresden Codex. Maya hade liksom babylonierna upptäckt att en cykel om åtta Haab sammanfaller med fem venusomlopp. Dessutom hade man med relativt enkel aritmetik lyckats gifta ihop detta med två kalenderrundor. En dubbel kalenderrunda på 104 år motsvarar nämligen exakt 65 venuscykler. Men maya som var besatta av tidens gång och kalendariska hållpunkter gick längre än så. De ville få Venus att ännu bättre matcha den 260-dagars Tzolkin. Detta krävde betydligt flera cykler, och deras stora Venusrunda kom att omfatta 301 synodiska omlopp under en period av 481 år med ett fel på endast 2 timmar.

Mayas tidsbegrepp var hårt knutet till religiösa föreställningar och händelser som utlöste rituella åtgärder, vilka följde konjunktioner och Venus uppdykande som morgon- respektive aftonstjärnan. Venuscykeln var speciellt knuten till guden Kukulcán och reglerade de tidpunkter då krigshandlingar kunde väntas vara framgångsrika. Problemet med cyklerna var att de inte lämpade sig för datering. Även en "supersiffra" i dagar, som motsvarade 36 dubbla kalenderrunor, dvs 3 744 Haab och av vissa forskare felaktigt klassats som ett "Långa räkningen"-tal, saknar startpunkt.

Mayanska siffror

att gå vidare behövs lite insikt i mayakulturens matematik. Den är ett så kallat vigesimalt talpositionssystem med 20 som bas i stället för vårt med 10. Det behövs alltså 19 olika siffertecken utöver noll och varje enhet i en given position representerar 20 gånger enheten i positionen som står före. Talen skrevs vertikalt nedifrån och uppåt. Redan på 300-talet hade man tagit nollan i bruk, men använde sig trots beräkningar utförda med noggrannhet på hundradelar av dygn, aldrig av tjugondelar eller andra bråktal.

För att staka ut längre tidsperioder och för att skriva ut årsdateringar användes en annan typ av kalender, som inte utgick från Haab, men likväl kunde relatera olika händelser i förhållande till varandra. Denna form är känd som den Långa Räkningen och baseras på det antal hela dygn, som förflutit sedan en viss mytisk startpunkt, epok, "år noll" i det förflutna. Epoken motsvarar antingen den 11 eller 13 augusti 3114 f.v.t. i den Proleptiska gregorianska kalendern beroende på vilken formel som används.[3] Startpunkten runt 12 augusti 3114 fvt är inte heller befriad från mayafolkets cykliska tidsuppfattning. Den betraktades bara som slutpunkt på en föregående ”stor årscykel” om 5 200 tun och datumet ligger nära en heliakisk uppgång för Venus. Även om Långa Räkningen troligen uppfanns av olmekerna,[4] har den blivit närmast knuten till mayakulturen.

Den Långa Räkningen noterades med positionssystemet, där varje position har namn som betecknar den högre multipeln dygn. Denna kunde utsträckas att representera godtyckliga datum i en fjärran framtid. Grundkonceptet tros även här vara ett arv från tidigare mesoamerikanska kulturer.

Långa Räkningen bygger på talserier med basen 20 om antal hela 360-dygns perioder, Tun. I en datumangivelse räknar man bara till 18 i tredje positionen och får slutresultatet i antal hela dygn. (Man ville ha en närmare korrelation till det tropiska året än 20 × 20 = 400 dygn). I övrigt är Långa Räkningens cykler helt oberoende av solåret.

Det mayanska ordet för dygn är kin och tjugo kin är en uinal. Arton uinal blir ett Tun; tjugo Tun bildar Katun, tjugo Katun utgör en Baktun. Maya hade framförhållning och det fanns inte mindre än fyra högre-ordnings cykler: Pictun, Kalabtun, K'inchiltun, och Alautun (en Alautun blir cirka 63 miljoner år).

Tabell över enheter i den långa räkningen

Dygn

1

20

360

7 200

144 000

1 872 000

2 880 000

57 600 000

1 152 000 000

23 040 000 000

LR-perioder

= 20 Kin

= 18 Uinal

= 20 Tun

= 20 Katun

= 13 Baktun

= 20 Baktun

= 20 Pictun

= 20 Kalabtun

= 20 K'inchiltun

LR-enhet

= 1 Kin

= 1 Uinal

= 1 Tun

= 1 Katun

= 1 Baktun

= 1 stor årscykel

= 1 Pictun

= 1 Kalabtun

= 1 K'inchiltun

= 1 Alautun

Solår

~ 1

19,7

394,3

5 125

7 885

157 808

3 156 164

63 123 288

Tun

1

20

400

5 200

8 000

160 000

3 200 000

64 000 000

Som ses hade maya-indianerna inga problem med att hantera mycket stora tal, och kalendern rullar vidare i 63 120 000 år till.

Mayainskriptioner med långa räkningen kompletteras ofta med en så kallad Lunarserie: en annan kalendarisk form som ger information om månens fas och läge under halvårsvisa månvarvscykler.

Magnus Stridsberg © 2010 • epost • blogg

Olikakalendrar                                                                 

Att ha i minnet

Mayafolkets främste nu levande ledare är Don Alejandro Cirilo Perez Oxlaj. Don Alejandro (även kallad Vandrande Vargen) är för Mayafolket vad Dalai Lama är för Tibets buddister. Han är ursprungsfolkens ambassadör i Guatemala, ledare för Mayaäldres Nationella Råd i Guatemala, Mayakalenderns dagräknare och andlig Quiche Mayaledare av 13:e generationen.

Don Alejandro hävdar att den ”Långa räkningen” inte alls är 5.125 år lång utan 5.200 år lång! Alltså 75 år längre än vad västerländska uttolkare påstår! Och därmed kan Mayakalendern omöjligt sluta 2011, 2012 eller 2013.

Don Alejandro avslöjar dock att Mayafolket tappade den ”Långa räkningen” när de övergav slättlandet i Mexico vid slutet av 800-talet, men att de fortfarande har koll på den kortaste mayakalendern, Tzolkin, en 260-dagars cykel som också utgör grunden för Mayas astrologi.

Dagens Mayaättlingar vet alltså inte vilken tzolkinrunda vi är inne i under den ”Långa räkningen” på 5.125 år (eller 5.200 år, som Don Alejandro hävdar), och när Mayakalen-dern slutar. Men de vet mycket väl vad det kan komma att innebära!

Ändring av ålder i Maya kalender

.